不会。
1、如果金额不大，也不是恶意透支不偿还的逾期，那么银行是可以起诉的，这是民事赔偿责任，承担逾期的滞纳金。
2、如果持卡人以非法占有为目的，恶意透支信用卡五千元以上，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不还款的，构成信用卡诈骗罪。
3、如果是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，可以采取取保候审或者监视居住的办法。

《刑事诉讼法》第七十四条
人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：
（一）患有严重疾病、生活不能自理的；
（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
（三）系生活不能自理的人的唯一扶养人；
（四）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；
（五）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。
对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。
监视居住由公安机关执行。
第四十九条
犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。