故意伤害致人轻伤的，涉嫌故意伤害罪，案件已送到检察院后，检察院会对案件进行审查，符合起诉条件的，提起公诉，由法院依法定罪处罚。
达成和解协议的案件，如果情节轻微不需要判处刑罚的，检察院可以不起诉。

《刑事诉讼法》第二百七十九条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；
对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。