若遭遇拆迁行为方因其它事宜被依法刑事拘留，这种情况通常不会对拆迁程序的合法性以及顺利进行产生实质性的影响。
然而，从某种程度上看，拆迁工作的详细推进步伐有可能因此受到干扰。
对于被拆迁业主或住户而言，他们的合法权益依然应依照相关法律条款及拆迁协议予以充分保障。
在此前提下，拆迁工作应继续遵循既定的法律程序与政策规范进行实施。

《国有土地上房屋征收与补偿条例》第二十七条
实施房屋征收应当先补偿、后搬迁。作出房屋征收决定的市、县级人民政府对被征收人给予补偿后，被征收人应当在补偿协议约定或者补偿决定确定的搬迁期限内完成搬迁。任何单位和个人不得采取暴力、威胁或者违反规定中断供水、供热、供气、供电和道路通行等非法方式迫使被征收人搬迁。禁止建设单位参与搬迁活动。