通常情况下，在完成伤残鉴定之后，保险公司是否会立即进行赔偿，主要取决于保险合同的相关约定以及实际的理赔情况。
首先，若保险合同中明确写明，当伤残鉴定结果出来后，就可以立即进行赔付，并且理赔的条件也已经全部满足，那么在这种情况下，保险公司一般会按照合同约定直接给予赔偿。
然而，倘若保险合同中规定了一些额外的理赔程序，或者需要被保险人提交其他相关的材料，像治疗费用的详细清单、正规的医疗证明等，仅仅只有伤残鉴定结果是远远不够的，无法促使保险公司直接进行赔偿。
此时，被保险人就必须严格按照保险合同的要求，将所有完整的理赔材料都准备齐全，并及时提交给保险公司。
保险公司会对这些材料进行审核，只有当审核通过后，才会开始进行赔偿的流程。
综上所述，不能一概而论地认为评完伤残鉴定后保险公司就一定会直接进行赔偿，必须依据具体的保险合同来准确确定保险公司的赔偿行为和时间等相关事宜。

案情回顾:

小朱因意外受伤进行伤残鉴定后，向保险公司申请赔偿。保险公司以缺少治疗费用详细清单等材料为由拒绝立即赔偿，小朱认为伤残鉴定结果出来就应获赔，双方产生争议。

案情分析:

1、若保险合同明确约定伤残鉴定结果出来且理赔条件满足就可赔付，如规定达到特定伤残等级并提交相关治疗记录等材料，保险公司应按约赔偿，若拒绝则不合理。
2、若合同规定有额外理赔程序或需提交其他材料，被保险人需按要求准备齐全并提交，保险公司审核通过后才赔偿，这种情况下保险公司暂不赔偿是合理的。