若保险公司拒绝履行赔付责任，您可以采取如下几种切实可行的应对措施：
首先，建议您尝试积极与保险公司进行良好的沟通交流，深入了解该保险公司拒绝承担赔偿责任的具体原因所在。
若保险公司给出的拒赔理由在法律层面存有漏洞或者存在可质疑之处，作为投保人的您，有权选择向您所在地的保险监督管理委员会（简称“保监会”）提出申诉以求公平处理。
其次，若保险公司无法提供合理合法的解释并且未能与您达成共识，您还可以考虑通过仲裁的方式来寻求公正、客观的第三方介入处理。
在此种情形下，将由独立的第三方机构根据相关规定及法律法规进行裁决，并要求双方严格执行裁决结果。
最后，若上述途径均未能为您带来满意的解决方案，您亦可依法依规地通过法院对保险公司发起法律诉讼，请求法院按照法定程序来解决此项纠纷，并最终作出裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。