在遭遇保险公司拒绝承担相应理赔责任的情况下，客户可以选择采用多种渠道维护自身权益：
首先，客户可以向保险公司提交异议申请，详细说明自身主张并请求再次严格核实理赔金额；
其次，客户可以选择申请进行仲裁程序以解决争端；
此外，客户还可以选择通过诉讼方式来维护自身合法权益；
最后，客户也可以向相关监管部门进行投诉，寻求公平处理。
值得注意的是，如果保险公司违反了相关法律法规，拒绝对客户进行合理赔偿，那么该行为将面临严厉的法律制裁，可能涉及到罚款、吊销营业执照等严重处罚措施。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。