在交通事故发生之后，若您先行垫付了相关费用，保险公司是有义务进行理赔的。
但请务必及时地将事故情况及相关费用通知至保险人，以便让其能够准确而全面地掌握保险事故的具体性质、原因以及所造成的损失程度等关键信息。
根据我国现行的法律法规，如果当事人故意或因重大过失未能及时通知保险人，导致保险事故的性质、原因、损失程度等关键信息难以确定，那么对于这些无法确定的部分，保险人有权拒绝承担相应的赔偿责任或者支付保险金。

《中华人民共和国保险法》第二十一条
投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。