在面对保险公司不予赔偿或者赔偿标准不公正时，您有权随时提出诉讼请求。
具体的法律程序如下：
首先，撰写详细且明确的起诉书，同时整理并收集相关证据材料。
其次，依照法律规定，向被告所在地的人民法院递交起诉文件与所需证据资料。
接下来，由法院对您的申请进行评估，决定是否予以受理。
如果法院批准了您的申请，那么您需要预先支付诉讼费用，之后便可耐心等待开庭审理的通知。
在庭审过程中，将进行全面的法庭调查以及激烈的辩论环节。
最后，法院会根据事实情况做出公正的判决。

《民事诉讼法》第二十五条
因保险合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者保险标的物所在地人民法院管辖。
第三十五条
合同或者其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。