律师解析：
鉴于对方因酒后驾车酿成了极为严重的交通事故，而在此次事故发生以后，保险公司也以履约困难的理由明确表示不再履行相关的经济赔偿义务。
在此种情况下，身为受害一方的当事人拥有充分的权利向我们国家的最高司法审判机关——各级人民法院提出诉讼请求，以期通过此途径保护自己的合法权益，同时获得相匹配的法律救援及赔偿补偿。
在起诉的过程中，当事人亦可紧紧抓住《中华人民共和国道路交通安全法》中所规定的相关条款，进而向涉及到本次事故的车辆所投保的机动车辆交通事故责任强制保险的承保机构提出理赔申请。
根据这部法律的规定，只要机动车在道路上行驶时不幸发生交通事故，导致他人人身伤害或者财产损失，那么保险公司就必须在机动车第三者责任强制保险责任限额范围之内，为受到损害的受害人一方提供法定的赔偿保障。