当遭遇保险公司拒绝理赔时，保险人和被保险人均享有权利采取以下几种法律途径予以维权：
首先，双方当事人应当积极地与所购保险公司进行对等的协商交流，通过充分的沟通和理解，尝试达成一致的赔偿方案，实现公平公正的解决；
其次，他们也可以选择申请仲裁，即将争议提交至保险公司所属的仲裁机构进行审理，仲裁裁决具有法律效力，并且具备强制执行力；
最后，如果前述两种方法都无法有效解决问题，保险人和被保险人还有权向法院提起诉讼，请求法院判决保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。