在机动车辆不慎与宠物犬发生碰撞的情况下，保险公司将依据相应的法律条款和合同约定，负责承担相应的赔偿责任。
这种责任的确立主要是基于机动车交通强制保险（简称“交强险”）所包含的明确规定。
根据该项规定，投保人在使用其购买的机动车过程中，如不幸发生交通事故，致使第三方遭受人身伤害或者财产损失，保险公司将按照合同约定，履行其应尽的赔偿义务。
鉴于宠物犬通常被视为财产损失的一部分，因此在车辆与宠物犬发生碰撞之后，车主有权依据上述规定，向保险公司提出索赔申请。

《道路交通安全法》第七十五条
肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用。
第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。