依照相关法规，当保险公司的理赔行为存在不当之处时，被投保人、被保险人或是受益人均可遵循以下规定向人民法院提起诉讼：
首先，须确保在诉讼时效期限内进行维权。
在我国，关于民事诉讼，法律设定了三年的诉讼时效期，该时效自权利人实际知悉或理应掌握自己的权益受损以及对应责任人的时间开始算起。
其次，向具有管辖权限的人民法院提交有效起诉。
具体而言，凡涉及到合同纠纷引发的诉讼案件，均应由被告方所在地或合同履行所在地的人民法院承担审理职责。
第三，向人民法院递交书面的起诉状，同时按照被告方的人数要求提供相应份数的副本。
在起诉状中，需明确记载如下事项：
（1）原告的个人信息，如姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、居住地址及联系方式等；
（2）被告的基本信息，如保险公司的名称、注册地址及其法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等；
（3）诉讼请求及所依据的事实与理由，包括要求重新进行理赔或补充赔偿的具体诉求，以及支持该诉求的相关事实与理由；
（4）相关证据及其来源，以及证人的姓名和住址。
在证据部分，可以包含视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见以及勘验笔录等多种形式。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。