在遭遇交通事故后，若对方的保险公司对此类事件不予理赔，您有权要求肇事者对因此而产生的经济损失进行相应赔偿，或选择直接向具有管辖权的法院提起诉讼。
根据现行的相关法律法规，对他人造成人身伤害的行为需承担相应的民事责任，具体包括赔偿所产生的医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、住院伙食补贴费用及其他为治疗和恢复健康所需的合理费用，同时还应赔偿因误工导致的收入损失。
对于造成受害人伤残的情况，还需要支付辅助器具费用和残疾赔偿金；
如果致人死亡，则需支付丧葬费用和死亡赔偿金。
根据相关法律规定，当被保险人和保险公司就赔偿事宜存在争议时，双方均可依法申请仲裁机构进行裁决，或者向有管辖权的人民法院提起诉讼。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。