当遭遇保险公司拒绝对某项事故予以理赔或者理赔方式存在不公平现象时，您有权向中国银行保险监督管理委员会（以下简称“银保监会”）进行投诉，同时也可以选择直接向人民法院提起诉讼。
关于向银保监会投诉的相关事宜，依据属地监管原则，您需要首先向其在各地方的派出机构提交书面申请。
请注意，投诉应以书面形式进行，详细描述投诉事件以及争议焦点，明确阐述您的请求，同时提供投诉人的真实姓名和联系方式。
只有具备原始资料才能使投诉更具说服力。
一般而言，口头陈述或者匿名投诉并不符合银保监会的处理程序。
收到您的书面投诉之后，银保监会将立即将该投诉转交给相关的银行保险机构进行处理，并要求他们尽快展开调查并直接与您取得联系。
对于涉及重大事项的投诉，银保监会还可能要求银行保险机构对投诉事件做出详细的解释和回应处理过程。
在某些情况下，银保监会甚至可能亲自进行现场调查，一旦发现存在严重的违规违纪行为，银保监会将会直接对涉事人员采取相应的惩罚措施。

《保险法》第二十二条
保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。