在保险公司接到理赔申请并决定不予赔偿时，投保人有权利向公正权威的第三方仲裁机构提出申请。
在这个过程中，仲裁机构将严格依据相应的法律条文和双方签订的保险合同条款进行深入的分析与裁定，从而确定是否存在需要承担的赔偿义务及具体的金额准则。

《保险法》第五十四条规定：“被保险人不同意保险人的理赔决定的，可以请求仲裁机构或者人民法院处理。”
保险合同中的相关条款和法律法规的规定。
在申请仲裁时，被保险人需要提供相关的证据材料和理由，以证明保险公司存在赔偿责任。如果仲裁机构认为保险公司确实存在赔偿责任，会对赔偿金额进行裁决。