倘若保险公司拒绝进行赔偿，那么在向法院提起法律诉讼的过程中，投保人是有权利要求保险公司自行承担相关利息的。
然而，是否能够真正实现这一权益，最终都将取决于法官的裁决。
通常情况下，只有当保险公司本应对此赔偿负有不可推卸的责任，或者投保方并未出现严重的投保失误，而保险公司却选择拒绝赔偿、仅支付部分款项或是拖延赔偿的情况下，投保人才有必要寻求律师的帮助，对其提起诉讼并主张利息请求权。
此外，若保险公司拒绝赔偿的决定是基于合理的考虑，即被保险人所遭遇的风险并不符合保险合同中的理赔条件，那么保险公司便无需支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费也无法予以退还。

《中华人民共和国保险法》第六十四条保险人应当按照保险合同的约定履行赔偿义务；第三十四条保险人不得因保险标的的价值变更或者被保险人的保险单投保时被保险人故意或者重大过失未如实披露情况而拒绝承保或者不按照约定承担赔偿责任。《中华人民共和国消费者权益保护法》第十一条消费者受到侵害，有权要求侵害者承担侵害责任；第二十三条消费者权益保护组织及其工作人员违法行为的，由有关部门依法进行处理。