在保险公司以拒赔理由回绝赔偿请求之际，被保险人具备向上一级仲裁机关提出仲裁申请的权力。
此时，仲裁机关将依照特有的法律规范和明确写入保险合同中的条款，对责任归属及赔偿额度等事项做出专业和公正的判定与决定。

《保险法》第五十四条规定：“被保险人不同意保险人的理赔决定的，可以请求仲裁机构或者人民法院处理。”
保险合同中的相关条款和法律法规的规定。
在申请仲裁时，被保险人需要提供相关的证据材料和理由，以证明保险公司存在赔偿责任。如果仲裁机构认为保险公司确实存在赔偿责任，会对赔偿金额进行裁决。