根据我国《保险法》的相关规定，若保险公司未能在三十日内对被保险人提出的赔偿申请作出明确回应或者给予赔偿，那么被保险人便有权启动司法诉讼程序对其提起诉讼。
在此期间，保险公司需遵守最迟在三十日内给出是或否的审核结果这一规定，如若保险公司最终决定不予以赔偿，则必须向被保险人提供一份书面通知。
在收到该书面通知后，被保险人可以立即着手准备并启动诉讼程序。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。