当保险公司已经成功兑现了对实际损失的理赔承诺之后，保险公司是具有权利去代为行使被保险人的索赔权益的，并且仅限于已经支付的那部分赔偿金内。也就是说，侵权方只需要向保险公司支付与实际损失相当的赔偿费用即可。
然而，如果保险公司所赔付的金额并未完全覆盖被保险人的实际损失，那么被侵权的当事人仍然拥有资格和权力向侵权方请求支付剩余的理赔款项。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。