若保险公司未能在接获理赔申请后的三十日内履行核赔责任并向申请人作出明确告知，根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，贵方有权对该保险公司提出诉讼主张。
鉴于此，保险公司有义务在接受理赔申请之日起的第三十日结束前作出审核决定。
如保险公司最终确定无法予以赔偿，其应以书面形式向申请人发出通知。
俟收到此类通知，贵方可随时启动法律程序展开维权行动。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。