对于保险索赔纠纷在经过法定的诉讼时效之后，有关当事人依然可以首先寻求和保险公司通过协商达成赔偿协议。
若协商未果，则可以继续向当地的司法机构提起诉讼，但是在此过程中，责任方拥有相应的抗辩权。
一旦诉讼时效期限届满，当事人即丧失了胜诉权，将无法强制对方承担法律责任。
在此情况下，负有法律责任的一方可能会以此作为抗辩理由拒绝履行其应尽的义务。
然而，如果在诉讼时效期限届满后，责任方主动表示愿意履行相关义务，那么他就不能再以诉讼时效期限已过为由进行抗辩。
同样地，如果责任方在诉讼时效期限届满前已经自愿履行了其应尽的义务，那么他也无权要求对方予以返还。

《中华人民共和国民法典》
第一百九十二条诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩；
义务人已经自愿履行的，不得请求返还。
第一百九十三条人民法院不得主动适用诉讼时效的规定。