若保险公司拒绝赔偿，那么在向法院提起诉讼之时，便可申请保险公司自行承担相应利息。
至于具体能否实现该权益，则需依照法官的最终裁决进行判断。
一般来说，仅当保险公司本应对损失负有理赔责任，或是投保方未存在重大过错之际，如保险公司因故否认赔付、仅同意支付一部份赔偿金或是拖延赔付等情形，方可寻求律师协助并提出利息诉求。
此外，倘若保险公司拒绝赔偿乃是基于合理的决策，即被保险人所遭遇的风险并不符合相关条款规定的理赔条件，那么保险公司将无须支付任何利息，甚至可能连已经缴纳的保费都无法予以退还。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；
协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。