对于因交通事故引发的理赔过程中，如若对方所投保的保险公司在索赔时给出不负责任或不足以补偿损失的解决方案，应对策略包括以下几个方面：
首先，如果肇事车辆已按规定购买了相应的保险，那么车主、驾驶员以及为之购买保险的保险公司均应作为共同被告，被诉至法院追责；
其次，在责任认定范围内，先由所投保的保险公司按照其约定的额度进行赔偿，对于仍然无法弥补的损失部分，则由肇事方自行承担。

《道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；
不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；
双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；
有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；
机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。