提起针对保险公司的诉讼程序如下所示：
首先，原告必须向人民法院提交详尽的起诉状、副本以及与案件有关的所有证据资料；
其次，人民法院需对原告提供的所有文件和材料进行严格的审阅和核实；
接着，在经过审核后，人民法院会做出是否受理该案的决定，并且正式立案；
然后，从人民法院决定立案的那一刻起，五天内应将原告的起诉书副本送达到被告手中，同时也需要告知被告，要求其在收到起诉书副本之后的十五天之内，以书面形式作出回应；
接下来是开庭审理环节；
最后，如果双方能够达成调解协议，那么就可以结束诉讼程序，否则将由人民法院依法作出判决。

《民事诉讼法》第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。