在遇到类似情况之时，原则上应当由承担事故全部责任的一方先行支付赔偿款项以供无责任方进行车辆修复，随后再向自身所投保的保险公司提出理赔申请并获得相应的报销。
然而，若不幸遭遇对方拒绝履行垫付义务的情况，您可参考以下几种方式进行妥善处理：
首先，尝试与责任方的保险公司协商，请求其将赔付款项直接汇入您的个人账户；
其次，如遇困难，可拨打当地的110报警电话寻求帮助，借助警方力量介入协调解决；
再次，您还可以向所投保的保险公司申请“代位求偿”权益，即由保险公司代替您向责任方追讨赔偿款项；
最后，若以上途径均无法奏效，您有权委托律师向责任方发出律师函，甚至考虑提起诉讼维护自身合法权益。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。