倘若对方承担的是主要责任，您可尝试向保险公司提出索赔请求，与此同时，还能向法院提起诉讼，以求得全面赔偿。
当遭遇酒驾逃逸且对方拒绝赔偿时，您完全有权利直接起诉要求其作出赔偿。
此外，酒驾逃逸行为不仅会给受害者带来经济损失，也可能导致他们面临法律制裁，因此，您有权依法追究逃逸方的责任，并要求其对此负责。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
第七十六条机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；
不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；
双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；
有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；
机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。