倘若雇佣单位拒绝按照法定程序履行其应尽的社会保障责任，即未能为雇员足额缴纳社保费用，雇员本人在这种情况下并无权直接向法律机构提起诉讼以解决此难题。
然而，在此类困境中，雇员仍享有向有合法管辖权的劳动争议仲裁委员会提出申诉的权利，同时必须提供相关的证明材料，例如与雇主签订的劳动合同、以及个人名下尚未支付的社会保险记录等等。
如果对仲裁结果仍然感到不满意，雇员可以根据法律法规的规定，向当地的人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国劳动争议仲裁调解法》第五条
发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；
不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。