当机动车驾驶者在遭遇交通事故后选择逃逸时，若其所驾驶的车辆已购买了强制保险，那么相关的赔偿责任将由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内承担；
然而，如果无法确定机动车的具体信息，该机动车并未购买强制保险，或是抢救费用超出机动车强制保险责任限额，那么在所需支付的抢救、丧葬等费用中，侵权行为人应首先向道路交通事故社会救助基金寻求援助，以按照相关规定进行垫付。

《民法典》第一千二百一十六条
机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；
机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。