若保险公司明确承认了理赔责任却迟迟不肯支付相应款项，那么作为投保方的您完全享有起诉的合法权益。
在这种局面之下，您应当竭尽全力搜集各类相关资料和凭证，比如保险合约、赔偿协议以及相关的通讯往来记录等等，以此来证实保险公司的确已经承认了理赔责任，但是却故意拖延或者拒绝履行其义务。
接下来，您便可依法向当地法院提交诉状，请求保险公司依照双方签订的合同条款，及时足额地支付您所应得的赔偿金。
法院将会对这起案件进行全面细致的审查，并依据事实真相和现行法律法规做出公正合理的裁决。

《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
(二)有明确的被告；
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由；
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。