在面对保险公司拒绝履行其理赔义务之时，作为投保人您可以考虑并实施如下法律手段进行维权：
首先，可以通过友好磋商来解决争议，以谋求双方都能接受且合理的赔偿计划。
其次，若无法通过协商达成共识，您还可选择将争议提交至保险公司所隶属的仲裁机构进行裁决。仲裁裁决具有法律约束力以及强制执行效力。
最后，若前述两种途径均未能解决问题，您有权向有管辖权的法院提起诉讼，请求法院判决保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。