向保险公司提起诉讼的程序具体包括以下几个步骤：
首先，原告须向人民法院递交详细且充分的起诉状以及所有相关的证据资料；
其次，人民法院将会对原告提交的这些文件和材料进行细致入微的审查；紧接着，在经过严格的审理后，决定予以受理并正式立案；
再次，一旦人民法院决定立案，其会在五个工作日内把原告的起诉书副本发送给被告，同时提醒被告及时做出书面回应；其后，被告应当自收到人民法院发出的起诉书副本之日起的十五个自然日内，提交书面答辩以供参考；
最后，进入到开庭审理阶段，如果双方能够达成调解协议，则案件就此结束，否则将由法官根据事实情况作出公正的判决。

《民事诉讼法》第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。