若在保险合同约定范围内的保险事故发生后，保险公司未履行或未能完全履行其应尽义务，致使被保险人遭受了损失，则被保险人可以采取法律手段来维护自己的合法权益。通常情况下，被保险人会选择以诉讼的方式向法院提起诉讼。以下是关于诉讼保险公司的具体流程介绍：
首先，原告需要向有管辖权的人民法院提交一份完整的起诉状以及足以支持诉求的相关证据材料；随后，人民法院将对原告所提交的文件和材料进行严格的审查，以确保其符合法定的立案条件；经过审查后，如果人民法院认为原告的申请符合立案标准，便会做出受理决定并正式立案；在立案之后，人民法院会在五个工作日之内将原告的起诉状副本送达给被告，同时也会通知被告在收到起诉状副本之日起的十五天内，就原告的诉求作出书面回应；在被告作出书面回应后，案件将会进入到开庭审理阶段；
最后，根据案件的实际情况，法院可能会组织双方当事人进行调解，或者直接作出判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。