倘若保险公司之理赔行为存在不当之处，被保人、投保人或受益人均可遵循以下法律规定向当地人民法院提起诉讼：
1、务必于诉讼时效期限之内发起诉讼申请（民事诉讼的时效期限通常为三年，自权利人明确知晓自身权益受损及义务人身份之时起算）；
2、需在具备合法管辖权限的人民法院提交诉讼请求（针对合同纠纷引发的诉讼，应由被告所在地或合同履行地的人民法院进行审理）；
3、向人民法院递交书面起诉状，同时按照被告方人数要求提供相应份数的副本。起诉状中应详细记录如下事项：
（1）原告的个人信息（如姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址、联系方式等）；
（2）被告的相关信息（如保险公司的名称、注册地址及法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）明确的诉讼请求及所依据的事实与理由（例如要求重新进行理赔或补充赔偿等。事实与理由部分应依据实际情况如实填写）；
（4）相关证据及其来源，证人的姓名及居住地址（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。