若保险公司对赔付事宜置之不理，您有权随时提起诉讼，但需注意的是，您享有的诉讼权有时间期限。对于人寿保险案件，索赔期限为五年，若过时则可能无法得到法律支持；而对于其他类型的保险合同，如财产险、意外伤害保险等，您应在两年内寻求法律途径解决，以保障您的合法权益。依照相关法律法规，除人寿保险外的其他各类保险的当事人（即被保险人或受益人），在得知或应当得知保险事故发生之日起的两年内，可向保险公司提出索赔申请，要求支付相应的保险金。
然而，对于人寿保险的被保险人或受益人而言，他们享有更长的诉讼期，即从知晓或应当知晓保险事故发生之日起的五年内，均可向保险公司提出索赔申请。

《保险法》第二十六条
人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。
人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。