若您遭遇保险理赔请求被保险公司毫不理会或故意拖延的困境，可以采取如下几种有效措施加以争取应有的权益：
首先，建议您审慎研读保险合同条款的每一个细则，确保自身对于权益及义务有着清晰准确的理解，以便为后续的协商过程打好基础；
其次，与保险公司进行深入且富有建设性的沟通，将相关证据和材料准备充分，以支持您的理赔请求；
再次，若协商未取得预期效果，可尝试向保险公司的客户服务中心或相关职能部门进行投诉，要求对方给出明确的处理意见，同时妥善保存所有投诉相关的证据资料；
最后，若投诉仍未能解决问题，您还可以向保险监管机构进行投诉或申诉，寻求他们的调解或裁决。保险监管机构主要包括中国保险监督管理委员会及其派出机构、保险行业协会以及保险公估机构等。在上述措施均无法奏效的极端情况下，您有权向当地人民法院提起诉讼，通过法律手段来捍卫自己的合法权益。

《保险法》第十七条：保险人收到投保人或者被保险人的理赔通知书和与之有关的证明文件后，应当及时核实，对属于保险责任范围内的赔偿事项在规定期限内给付保险金。