针对保险公司不予赔偿的情况，消费者可采取如下有效措施予以应对：
首先，与保险公司展开深入沟通，了解其拒绝支付赔偿款的具体缘由。若保险公司所主张的拒赔依据存在明显违法行为，消费者则有权向当地的保监局提出投诉以维护自身权益。
其次，若经双方交换意见后仍未能就赔偿事宜达成共识，消费者可选择申请仲裁，即委托独立的第三方机构对争议事项进行裁定，并要求双方严格遵守裁决结果。
最后，若以上途径均无法解决问题，被保险人可依法启动司法程序，向法院提起诉讼，请求法院依照法定程序处理争议，并作出公正裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。