针对汽车保险公司不履行理赔职责的情况，以下是几种可能采取的应对策略：首先，如若保险公司对于客户提出的理赔申请置之不理，受害人可以向所在地的保险监管部门进行投诉，甚至寻求相关仲裁机构的协助；假如以上途径仍未能解决问题，那么当事人便可向法庭提起诉讼，以维护自身的合法权益。其次，通过求助于消费者权益保护组织，请求其介入进行调解和维权也是可行之道。再者，可将争议提交至由非司法机构的仲裁员所组成的仲裁庭进行裁决。最后，最后一种可能的选择便是寻求公权力机关——即人民法院——的援助，按照法定程序进行公正审理，让被告方承担因其不当行为而产生的法律责任与义务。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。