对于醉酒驾驶所导致的交通事故，尽管投保了机动车交强险，保险公司仍会实行先垫付后追偿的政策。
具体来说，保险公司仅对醉驾事故中的紧急救援费用进行垫资，并在完成垫资后，享有向肇事者追偿的权利。
此外，若机动车在行驶过程中引发交通事故，导致人员伤亡或财产损失，则保险公司将依据机动车第三者责任强制保险责任限额范围内进行赔偿。
然而，若该事故并不符合保险公司的赔偿范畴，那么保险公司在履行赔偿义务之后，有权向相关责任人进行追偿。

《道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；
不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；
双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；
有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；
机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。