若在保险公司理赔环节中遭遇不公待遇，被保险人、投保人或受益人可遵循以下规定向有权管辖的人民法院提出诉求：
首先，务必在法律规定的诉讼时效之内提起诉讼（一般情况下，民事案件的诉讼时效为三年），该时效从权利人知晓自身权益受损及义务人身份之日起算；
其次，应该选择有管辖权的人民法院进行诉讼，具体而言，因合同纠纷引发的诉讼，应由被告所在地或合同履行地的人民法院负责审理；
最后，需向人民法院提交书面的起诉状，同时按照被告的人数提交相应份数的副本。起诉状中应明确记载如下事项：
（1）原告的个人信息（如姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址、联系方式等）；
（2）被告的相关信息（如保险公司的名称、注册地址及法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）诉讼请求及其所依据的事实与理由（例如要求重新理赔或补充赔偿等。事实与理由部分应根据实际情况详细填写）；
（4）提供相关证据及证据来源，注明证人的姓名和住址（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。