关于司法鉴定费用是否可由保险公司承担的问题，答案是肯定的。
然而，需要特别指出的是，在首次鉴定后的后续费用不应再由保险公司负责承担。
依据相关的法律条文规定，为探讨及澄清保险事故的性质、原因以及保险标的物损失程度等事项所需的必要且合理的费用支出，应由保险人予以承担。

《中华人民共和国保险法》第六十四条
保险人、被保险人为查明和确定保险事故的性质、原因和保险标的的损失程度所支付的必要的、合理的费用，由保险人承担。
《中华人民共和国保险法》第六十五条
保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者赔偿保险金。
责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人对第三者应负的赔偿责任确定的，根据被保险人的请求，保险人应当直接向该第三者赔偿保险金。
被保险人怠于请求的，第三者有权就其应获赔偿部分直接向保险人请求赔偿保险金。