若保险赔付未达到预期效果，通常需由被保险人或受益人承担起法律责任并启动相应的诉讼程序。若是保险方发现，所支付的赔偿金数额并不合理，同样拥有权利通过法律途径，对此提出抗议和异议。
至于究竟应针对何者进行法律诉讼，这主要取决于保险合同中的相关约定以及实际发生的情况。在保险合同中，通常都会明确规定关于争议解决方式及诉讼主体等方面的条款。举例来说，倘若保险合同中已明确指定某仲裁机构作为争议解决的第三方，那么在这种情况下，可能就需要首先按照仲裁程序进行处理，如若对仲裁结果仍感不满，方可考虑采取法律诉讼手段。反之，若合同中明确规定采用诉讼方式来解决争议，那么便可直接向当地人民法院提交诉讼申请。

《中华人民共和国保险法》第五十五条
投保人和保险人约定保险标的的保险价值并在合同中载明的，保险金额不得超过保险价值；保险金额超过保险价值的，超过部分无效，保险人应当退还相应的保险费。
保险金额低于保险价值的，除合同另有约定外，保险人按照保险金额与保险价值的比例承担赔偿保险金的责任。
《中华人民共和国保险法》第六十五条
保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者赔偿保险金。
责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人对第三者应负的赔偿责任确定的，根据被保险人的请求，保险人应当直接向该第三者赔偿保险金。被保险人怠于请求的，第三者有权就其应获赔偿部分直接向保险人请求赔偿保险金。
责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人未向该第三者赔偿的，保险人不得向被保险人赔偿保险金。
责任保险是指以被保险人对第三者依法应负的赔偿责任为保险标的的保险。