当保险公司明确表示拒绝对特定事故作出理赔决定时，被保险人拥有向具有权威性的仲裁机构提出申诉的权利。仲裁机构将根据相应的法律法规以及保险合同中的具体条款对事件进行全面、客观的审查并依法加以判别和裁定，以此来确认是否应当承担相应的赔偿义务及理赔金额的具体数额。

《保险法》第五十四条规定：“被保险人不同意保险人的理赔决定的，可以请求仲裁机构或者人民法院处理。”
保险合同中的相关条款和法律法规的规定。
在申请仲裁时，被保险人需要提供相关的证据材料和理由，以证明保险公司存在赔偿责任。如果仲裁机构认为保险公司确实存在赔偿责任，会对赔偿金额进行裁决。