在遭遇保险公司拒不履行理赔义务之时，作为保险消费者，您享有权利请求仲裁机关介入仲裁事宜。该仲裁机关将依据相关现行法律法规及保险合同约定的条文，进行严谨的判别与决策，明确赔偿责任确实存在与否以及具体的赔偿标准。

《保险法》第五十四条规定：“被保险人不同意保险人的理赔决定的，可以请求仲裁机构或者人民法院处理。”
保险合同中的相关条款和法律法规的规定。
在申请仲裁时，被保险人需要提供相关的证据材料和理由，以证明保险公司存在赔偿责任。如果仲裁机构认为保险公司确实存在赔偿责任，会对赔偿金额进行裁决。