在遇到保险公司未按约履行赔偿义务时，您有权提起诉讼以维护您的权益。
根据相关法律法规，当投保人向保险公司提出保险申请后，且保险公司同意予以承保的情况下，保险合同即可生效。此时，投保人应当依照先前约定足额支付相应的保险费用；而作为保险人，则需按照约定的时间起算并承担相应的保险责任。若其中任何一方未能严格遵守上述条款，那么另一方可据此主张其违约责任。

《中华人民共和国保险法》第十三条
投保人提出保险要求，经保险人同意承保，保险合同成立。保险人应当及时向投保人签发保险单或者其他保险凭证。保险单或者其他保险凭证应当载明当事人双方约定的合同内容。当事人也可以约定采用其他书面形式载明合同内容。依法成立的保险合同，自成立时生效。投保人和保险人可以对合同的效力约定附条件或者附期限。
第十四条
保险合同成立后，投保人按照约定交付保险费，保险人按照约定的时间开始承担保险责任。