如若在购买保险后遭遇保险公司久未决断或处理结果不尽人意等情况时，投保人们有权利维护自身权益提出诉讼，通过法律途径来寻求公正。关于如何启动关于对保险公司的法律诉讼程序，此处列举出各个步骤简述如下：
首先，原告需向负责管辖此案的相应人民法院提交详细完整的起诉状、副本以及相关证明支持原告诉求之证据材料以作准备；
其次，人民法院对于原告交付过来的文件和材料进行严谨细致的审查，确保其符合法定要求；接下来，如果审核无误，法院会做出正式受理案件的决定并且立下案件卷宗；法院收到本诉文书副本之日起五个工作日内，应将原告的起诉书副本送达被告，同时告知被告在限定时间内提供书面答辩以供法院参考；
再者，被告自接到法院送达的起诉书副本之日起计算，連续十五日之内需要出具书面答辩发表个人观点与看法；
最后经过法庭审理过程中的各项环节，比如开庭调查、举证质证等，最终由法院做出是否进行调解或者是依法判决的决定。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。