若保险公司未能对某些理赔事宜予以认可或赔偿数额未能与实际情况相符，您有权依法提起诉讼程序。以下乃是起诉保险公司所需遵循之具体步骤：
首先由原告方向当地人民法院提交详细完整的起诉书、副本以及所涉相关证据材料；随后，人民法院会审慎接收原告方提出的上述文件和资料，并加以适当评估和审查；经过慎重考虑和研究后，如果符合受理标准，则人民法院将会作出正式受理的决定并且为该案立案处理；在决定立案之后的第五个工作日内，人民法院会将原告方的起诉书副本送达至被告方，同时也会通知被告方在收到起诉书副本之日起的十五天之内，就此案作出书面回应和答辩；被告方自收到人民法院送达的起诉书副本之日起的十五天之内，必须作出书面回应和答辩进行答辩；接下来便是进入到正式的开庭审理阶段；
最后的环节是在庭审结束后，如果双方能够达成共识，便可据此进行调解，否则将由法官依据事实和法律进行判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。