是的，这是可能的。交强险的免赔范围主要包括以下几点：
首先，若驾驶员尚未取得驾驶资格抑或是处于醉酒状态时发生交通事故；
其次，倘若被保险车辆所遭受的道路交通事故损失系由受害方恶意行为导致；
再次，如果在被保险机动车被盗窃、抢劫期间发生了交通事故；另有几种情况也属于免赔范畴，即被保险人的财产，或者是在被保险人机动车上的财产；
此外，如果被保险人故意制造道路交通事故；
最后，受害人由于停业、停驶、停电、停水、停气、停产、通讯或者网络中断、数据丢失、电压变化等原因而产生的损失，以及受害人财产因市场价格变动造成的贬值、修理后因价值降低造成的损失等其他各种间接损失；
同时，仲裁或者诉讼等相关费用亦在此列。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条
　被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。