若在投保后遭遇保险公司不予赔偿或赔偿金额存在明显不当情况时，可考虑通过法律诉讼途径解决问题。关于此类案件的起诉步骤，具体如下所述：
首先，原告需向法院提交详细的起诉状以及与案件有关的证据和相关资料；
其次，法院将会对原告方提供的所有文件和资料进行全面深入的审核和评估以确定是否符合起诉条件；随后，法院会作出正式受理的决定并且予以立案；紧接着，法院会在决定立案之后的五个工作日内将原告的起诉状副本发送给被告，同时也会通知被告在收到起诉状副本后的十五天之内提交书面答辩；
最后，法院将根据实际情况安排开庭审理，并在审理过程中积极开展调解工作，如未能达成调解协议则将依法作出判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。