在船舶购买了相应的保险并遭受意外事故之后，若保险公司方面对于理赔事宜予以拒赔，此时船舶的所有者可依照以下明确的步骤依法向法院提起申诉，以维护自身权益。具体而言，流程包括如下五个环节：
首先是整理所需的证明文件，其中应涵盖所有与事故有关的证据，诸如保险契约、事故报告书、损失评定报告及各项维修所产生的花费凭证等；
其次是在事故发生后立即向保险公司递交索偿通告，明确提出按照保险合同约定进行赔偿的请求；
第三步是寻求法律咨询服务，在正式提起诉讼之前，建议您咨询专业的律师，以便深入理解自身的权益和责任，同时也能获取关于如何准备诉讼材料的详细指导；接下来便是向具有管辖权的人民法院提交诉状，并附上相关的证据资料；
最后，根据法院的安排，积极参与庭审过程，提供有力的证据支持，并展开激烈的辩论。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。