在符合以下几种特定情形的前提下，消费者有权根据自身意愿驳回保险公司所提出的和解协议：
1.当保险公司对于保险事故责任的认定存有歧义，无法达成共识的时候；
2.当下达的和解协议对消费者的合法权益构成了严重损害，超出了其应有的承受范围；
3.当消费者尚未签订和解协议，保留了决定是否接受该协议的权利。在这样的状况下，消费者可考虑向保险公司提出更为合理及有力的赔偿要求，或是依法通过司法途径维护自身的合法权益。

《中华人民共和国保险法》第六十七条，规定当事人可以在拒绝保险公司理赔决定书或者和解协议书的情况下，通过仲裁或者诉讼解决纠纷。